Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника




Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение. Пусть М — произвольная точка, лежащая внутри треугольника ABC. Согласно задаче 304,
MB + МС <АВ + АС, МС + МА <ВС + ВА
МА + МВ <СА + СВ.
Складывая эти неравенства и деля обе части полученного неравенства на 2, найдем:
MA + MB + МС < АВ + ВС + С А.


ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.