Прямые а и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Х∈а, Y∈b, лежат на прямой, параллельной прямым а и b и равноудаленной от этих прямых




Прямые а и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Х∈а, Y∈b, лежат на прямой, параллельной прямым а и b и равноудаленной от этих прямых
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение.   Проведем  через  середину  М  отрезка  XY  прямую, перпендикулярную к прямым а и Ъ (рис. 178), и обозначим буквами Н и К точки пересечения этой прямой с прямыми а и Ъ соответственно. Прямоугольные треугольники ХНМ и YKM равны по гипотенузе   и   острому   углу,   поэтому   МН = = МК. Следовательно, точка М равноудалена от прямых а и Ь, а значит, согласно результату задачи 281, лежит на прямой, параллельной прямым а и Ъ и равноудаленной от этих прямых.

ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.