Question

Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых

Answer 1

Решение. Пусть d — расстояние между данными прямыми. Все точки искомого множества лежат, очевидно, между данными прямыми и удалены от них на расстояние -. Выберем одну из них и проведем через нее прямую, параллельную данным. По теореме п. 37 все точки этой прямой равноудалены от данных прямых, а согласно утверждению  задачи 279 точки, не лежащие на этой прямой, искомому множеству не принадлежат. Таким образом, проведенная прямая и является искомым множеством точек.
Ответ. Прямую, параллельную данным прямым и находящуюся на равных расстояниях от них.