Question

Даны неразвернутый угол ABC и отрезок PQ. Что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удаленных от прямой ВС на расстояние PQ

Answer 1

Решение. Все точки искомого множества лежат, очевидно, по ту же сторону от прямой ВС, что и точка А. Выберем одну из них и проведем через нее прямую, параллельную ВС (рис. 177). По теореме п. 37 все точки этой прямой удалены на расстояние PQ от прямой ВС, а согласно утверждению задачи 279 все интересующие нас точки лежат на этой прямой. Таким образом, искомым множеством точек является часть указанной прямой, заключенная внутри угла ABC, т. е. луч с началом на стороне АВ.
Ответ. Луч с началом на стороне АВ, параллельный стороне ВС.