Question

В треугольниках ABC и А1В1С1 углы А и А1 — прямые, BD и В1D1— биссектрисы. Докажите, что ΔАВС=ΔА1В1С1, если ∠B=∠B1 и BD=B1D1

Answer 1

Решение. Поскольку ZB = ZB\ и BD и B\D\ — биссектрисы (рис.162), то ZDBA = ZD\B\A\, а значит, прямоугольные треугольники  ABD  и  A\B\D\   равны  по  гипотенузе  и  острому углу. Следовательно, АВ = А\В\. Поэтому треугольники ABC и А\В\С\ равны по катету и прилежащему к нему острому углу.