На рисунке 129 лучи ВО и СО— биссектрисы углов B и С треугольника ABC, ОЕ||AB, OD||AC. Докажите, что периметр ΔEDO равен длине отрезка ВС




На рисунке 129 лучи ВО и СО— биссектрисы углов B и С треугольника ABC, ОЕ||AB, OD||AC. Докажите, что периметр ΔEDO равен длине отрезка ВС
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение. Углы ВОЕ и АВО равны как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых ОЕ и АВ секущей ВО. Следовательно, в треугольнике ВОЕ АВ = АО, а значит, ОЕ = BE.
Углы DOC и АСО равны как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых OD и АС секущей СО. Следовательно, в треугольнике COD AC = АО, а значит, OD = CD.
Итак, ОЕ = BE, OD = CD. Поэтому
ОЕ + ED + DO = BE + ED + CD = ВС.


ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.