Question

Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный

Answer 1

Решение. Углы М и N треугольника AMN (рис. 153) равны углам В и С треугольника ABC как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущими АВ и АС. Следовательно, углы М и N треугольника AMN равны друг другу, а значит, этот треугольник — равнобедренный.