Question

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию

Answer 1

Решение. Пусть BD — биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника ABC с основанием АС (рис. 148). Указанный внешний угол равен сумме двух углов при основании и, следовательно, в два раза больше каждого из них. Поэтому ZCBD = = ZACB. Но углы CBD и АСВ - накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD  секущей ВС, значит, прямые АС и BD параллельны.