Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом




Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Поэтому если он в два раза больше одного из них, то он в два раза больше и другого. Следовательно, указанные углы равны, а значит, треугольник равнобедренный (см. следствие 2 п. 32).
Справедливо и обратное утверждение: в равнобедренном треугольнике один из внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с ним. В самом деле, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен сумме двух углов при его основании, а значит, он в два раза больше каждого из них.
Ответ. Да.

ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.