Решение, а) Если данный угол в 40° лежит при основании равнобедренного треугольника, то другой угол при основании также равен 40°, а значит, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 180° - 40° - 40° = 100°; если же данный угол в 40° лежит при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, то сумма углов при его основании равна 180° -40° = 140°, а значит, каждый из них равен 140/2 = 70°.
б) Если данный угол в 60° лежит при основании равнобедренного треугольника, то другой угол при основании также равен 60°, а значит, угол при вершине равен 180° - 60° - 60° = 60°; если предположить, что данный угол лежит при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, мы получим, очевидно, тот же результат.
в) Угол при основании равнобедренного треугольника не может быть тупым (задача 226), поэтому данный угол в 100° является углом при его вершине, противолежащей основанию. Следовательно, углы при основании равны
(180-100)/2= 40°.
Ответ, а) 40°, 40° и 100° или 40°, 70° и 70°; б) 60°, 60° и 60°; в) 100°, 40° и 40°.