Question

Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны

Answer 1

Решение. Предположим, что прямые а и Ъ не параллельны, т. е. пересекаются. Тогда можно провести такую прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую Ъ (задача 218). Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно, и а || Ъ.