Question

Два тела Р1 и Р2 подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В (рис. 119). Третье тело Р3 подвешено на той же нити в точке С и уравновешивает тела Р1 и Р2. (При этом АР1||BР2||СР3.) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP1+∠CBP2

Answer 1

Решение. Пусть прямая СР% пересекает отрезок АВ в точке D. Углы 1 и 2 — накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АР\ и СРз секущей АС, поэтому Z1 = Z2. Углы 3 и 4 — накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВР<2 и СРз секущей ВС, поэтому Z3 = Z4. Так как луч CD проходит внутри угла АСВ, то ZACB = Z2 + Z4, а значит, ZACB = = ZCAPX +ZCBP2.