На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X— середина основания ВС. Докажите, что BQ=CP




На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X— середина основания ВС. Докажите, что BQ=CP
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение. Так как треугольник ABC — равнобедренный с основанием ВС, то ZB = = АС (рис. 103).
АВРХ = ACQX по стороне и двум прилежащим углам  (ВХ = СХ и ZPXB = ZQXC по условию, ZB = ZC).
Отсюда следует, что ВР = CQ АВРС = ACQB по двум сторонам и углу между ними (ВР = CQ, ВС — общая сторона,   ZB = ZC), поэтому СР = BQ, что и требовалось доказать.

ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.