На рисунке 92 треугольник ADE равнобедренный, DE — основание. Докажите, что: а) если BD=CE, то ∠CAD=∠BAE и AB=АС;




На рисунке 92 треугольник ADE равнобедренный, DE — основание. Докажите, что: а) если BD=CE, то ∠CAD=∠BAE и AB=АС; б) если ∠CAD=∠BAE, то BD = CE и AB=АС
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение. Так как треугольник ADE — равнобедренный с основанием DE, то AD = АЕ и ZD = ZE.
а)  Если BD = СЕ, то DC = BE и тогда ДАОС = ДАЕВ по двум сторонам и углу между ними  (AD = АЕ, DC = ЕВ, ZD    = ZE). Отсюда следует, что АС = АВ и ZCAD = ZBAE.
б)  Если ZCAD = ZBAE, то AADC = ААЕВ по стороне и двум прилежащим углам (AD = АЕ, ZCAD = /БАЕ, ZD = ZE). Отсюда следует, что АС = АВ и DC = БЕ. Последнее равенство запишем в виде: BD + ВС = БС + СЕ, откуда получаем BD = СЕ, что и требовалось доказать.


ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.