Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD =∠BCD




Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD =∠BCD
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+1 голос

Решение, а) ААОС = ABOD по двум сторонам и углу между ними: О А = ОВ и ОС = OD, так как эти отрезки — радиусы окружности; ААОС = ZBOD, так как эти углы — вертикальные (рис.76). Отсюда следует, что АС = BD.
б)  Аналогично, из равенства треугольников AOD и ВОС следует, что AD = ВС.
в)   AABD = ACDB по трем сторонам: АВ = CD, так как эти отрезки  —  диаметры  окружности;  AD = ВС  (п. б);  BD  —  общая сторона. Отсюда следует, что ZBAD = ZBCD.

ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.