Question

Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны

Answer 1

Решение. Пусть ААВС = AAiBiCi, причем ZA = ZAU ZB = = ZB\, AB = А\В\ (рис.63), и пусть AD и A\D\ — биссектрисы треугольников ABC и А\В\С\. Докажем, что AD = A\D\.
AABD = AA\B\D\ по второму признаку равенства треугольников (АВ = АхВц ZB = ZBu ZBAD = ZBXAXDU так как AD и A\D\ — биссектрисы равных углов А и А\). Отсюда следует, что