Question

Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж

Answer 1

Решение. Возможны два случая.
а) Лучи кит лежат по одну сторону от прямой, содержащей луч h (рис.34, а). В этом случае
Zkm = Zhm - Zhk = 150° - 120° = 30°.

б) Лучи кит лежат по разные стороны от прямой, содержащей луч h (рис.34, б). В этом случае продолжение h\ луча h делит угол km на два угла, и, следовательно,
Zkh\ + Zh\m = Акт.                               (1)
Углы hk и kh\ смежные, поэтому
Zkhx = 180° -Zhk = 60°.
Аналогично,
Zhxm = 180° -Zhm = 30°.
Подставив эти значения в равенство (1), получим: Zkm = 60° + + 30° =90°.
Ответ. 30° или 90°.