Question

Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые

Answer 1

Решение. Пусть а, Ь, с и d — данные прямые, А — точка пересечения прямых а и Ъ. По условию задачи прямая с не проходит через точку А и пересекает прямые а и Ь в некоторых точках, которые обозначим буквами В и С (рис.26). Прямая d пересекает каждую из прямых а, Ь и с и не проходит через точки А, В и С, поэтому получаем еще три точки: D, Е и F, в которых прямая d пересекается с прямыми а, Ъ и с. Таким образом, данные четыре прямые имеют шесть точек пересечения (см. рис.26).

Ответ. Шесть точек.