Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные

Answer 1

Углы при основании треугольника:
1/2 (180о – 36о) = 72о,
∠BAD = ∠DAC = ½
 72о = 36о (т.к. AD — биссектриса).
∠ADC – 180о – (72о + 36о) = 72о.
Т.к. ∠С = ∠ADC; ∠В = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC
равнобедренные.
Что и требовалось доказать.