Question

Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
1) Пусть угол при вершине треугольника равен 60°, тогда,
т.к. ∠1 = ∠2, то 60° + ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = ∠2 = ½(180° - 60°) = 60°. Таким образом, треугольник равносторонний.
2) Пусть ∠60° — угол при основании, тогда 60° + 60° + ∠3 = 180°, ∠3 = 60°. Таким образом, треугольник равносторонний.