Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч АВ является биссектрисой угла CAD и луч CD — биссектрисой угла А СВ.




Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч АВ является биссектрисой угла CAD и луч CD — биссектрисой угла А СВ.
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
BAACDn ABCD:
По условию: АС = CB, AD = DB, CD - общая.
Таким образом, AACD = ABCD (по 3-му признаку равенства треугольников), откуда ZACD = ZBCD, ZADC = ZCDB (как углы, лежащие в равных треугольниках против равных сторон).
Следовательно, CD — биссектриса ZACB.
Аналогично доказываем, что ААСВ = AADB и ZCBA = ZDBA, ZDAB = ZCAB.
Таким образом, АВ — биссектриса ААСВ, что и требовальсь доказать.
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.