От вершины С равнобедренного треугольника ABC с основанием АВ отложены равные отрезки: СА\ на стороне СА и СВ\ на стороне

Question

От вершины С равнобедренного треугольника ABC с основанием AB отложены равные отрезки: CA1 на стороне CA и CB1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников
1) САВ1 и СВА1;
2) ABB1 и BAA1

Answer 1

решение к задаче приложено к ответу 

Answer 2

1) В АСАВг и АСВАг: АС = ВС, т.к. ААВС — равнобедрен-ный А\С = СВ\ (по условию).
Z.C — общий, таким образом, Ь.САВ\ = Ь.СВА\ по 1-му признаку равенства треугольников.
2) В AABBi и
 {AAX = AC-CAX =AB-AB1
АВ — общая сторона.
ZCAB = ZCBA (т.к. ABC — равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны).
Таким образом, ААВВ\ = АВАА\ по 1-му признаку равенства треугольников.

Answer 3

решение к задаче приложено к ответу