Question

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Z1 и Z3 — вертикальные углы, следовательно, они равны. Z2 и Z4 — вертикальные углы, следовательно, они равны. Z1 и Z2 — смежные углы, Zl + Z2 = 180°. Z3 и Z4 — смежные углы, Z3 + Z4 = 180°.
Получаем, что Zl + Z2 + Z3 + Z4 = 180° + 180° = 360°. Пусть градусная мера второго угла х, тогда первого — х + 50. Составим уравнение:
х + х + 50х + х + х + 50 = 360, 4х + 100 = 360, 4х = 260, х = 65. Итак, Z2 = 65°, Z4 = 65°, Z1 = 115°, Z2 = 115°.
Ответ: 65°, 115°.