Question

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Из рисунка:
Z1 и Z3 — вертикальные, следовательно, они равны.
Z2 и Z4 — вертикальные, следовательно, они равны.
Z1 и Z2 — смежные углы, Zl + Z2 = 180°.
Z4 и Z3 — смежные углы, Z3 + Z4 = 180°. Получаем, что
Zl+Z2 + Z3+Z4 = 360°.
Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 4х. Составим уравнение:
х + 4х + х + 4х = 360, 10х = 360, х = 36;
4х = 36-4 = 144. Имеем: Z1 = 36°; Z2 = 144°; Z3 = 36°; Z4 = 144°.
Ответ: 36°; 144°.