Question

Могут ли два смежных угла быть оба
1) острыми,
2) тупыми;
3) прямыми? Обоснуйте ответ.

Answer 1

По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°, имеем:
1) Угол, меньший 90°, называется острым. Сумма двух острых углов меньше 180°, значит, оба смежных угла не могут быть острыми.
2) Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым. Сумма двух тупых углов больше 180°, значит, оба смежных угла не могут быть тупыми.
3) Угол, равный 90°, называется прямым. Сумма двух прямых углов равна 180°, значит, оба смежных угла могут быть прямыми (заметим, что если один из смежных углов прямой, то другой обязательно будет прямым).
Ответ: 1) не могут;
2) не могут;
3) могут.