Решение.
Обозначим первую цифру трехзначного числа как a, вторую цифру как b. Тогда условие задачи может быть записано следующим образом:
Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2
если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b
полученное число будет на 18 больше первоначального:
( 200 + 10a + b ) - ( 100a + 10b + 2 ) = 18
получим:
200 + 10a + b - 100a - 10b - 2 = 18
180 = 90a + 9b
Поскольку
9 ≤ a ≤ 0
9 ≤ b ≤ 0
а итоговая сумма равна 180, примем во внимание следующие рассуждения:
Значение а не может превышать 2, поскольку итоговая сумма равна 180
При этом (умножении числа а на 90 ) получившееся число все равно заканчивается на ноль
Таким образом, произведение b на 9 тоже должно заканчиваться на ноль. Учитывая, что 9 ≤ b ≤ 0, единственным вариантом значения b является ноль
Поскольку b = 0, то a = 2
Подставим в условие значения и получим 202 и 220
Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2 то есть 100*2 + 10 * 0 + 2 = 202
если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b то есть 200 + 2 * 10 + 0 = 220
полученное число будет на 18 больше первоначального:
220 - 202 = 18
Ответ: Это числа 202 и 220