Question

Трое мальчиков собирали грибы. Первый мальчик собрал 5/14 всех грибов, второй мальчик собрал 3/8 остатка, а третий- оставшиеся 45 грибов.
Сколько грибов собрали ребята вместе? (Составить и решить уравнение).

Answer 1

Решение.
Обозначим общее количество всех грибов как число х (икс).
Теперь запишем условие задачи через математические отношения.

Фразу "Первый мальчик собрал 5/14 всех грибов" запишем как 5/14 * х. Поскольку всего грибов было икс, то его доля и будет 5/14 от икс.

Фраза "второй мальчик собрал 3/8 остатка" будет выглядеть следующим образом:
( х - 5/14 х ) * 3/8
То есть от общего количества грибов (икс) вычитаем то количество, которое собрал первый мальчик ( 5/14 х) и от этого остатка находим указанное число.

Теперь запишем все это в единое уравнение:

5/14 х + ( х - 5/14 х ) * 3/8 + 45 = х

и решим его.

5/14 x + 3/8 x - 15/112 x + 45 = x
67/112 x + 45 = x
45/112 x = 45
x = 112

Откуда следует, что первый мальчик собрал 112 * 5/14 = 40 грибов, второй (112 -40)*3/8 = 27 грибов

Ответ: всего они собрали 112 грибов