Question

Из партии деталей контролер отбирает стандартные. Вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартная, равна 0,85 . Найти вероятность того, что из трех проверенных деталей хотя бы одна нестандартная

Answer 1

Решение.
Опишем событие А - выбрана нестандартная деталь.
Опишем гипотезы:
Н1 = {три детали нестандартные}
Н2 = {две детали нестандартные}
Н3 = {одна деталь нестандартная}
Н4 = {нет нестандартных деталей}.

соответственно, суммарная вероятность Н1 + Н2 + Н3 + Н4 = 1 . Таким образом, единственная гипотеза, при которой не произойдет интересующего нас события, это Н4 . Таким образом,

P( H4 ) = 0.85*0.85*0.85 = 0.614125
P( A ) = ( 1 - P( H4 ) ) = 1 - 0.614125  = 0.385875

Ответ: 0.385875