Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в отношении 2:1 считая от вершины. Через точку проведено сечение




Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в отношении 2:1 считая от вершины. Через точку проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.
Обратим внимание, что треугольники AOB и COD - подобны. Из условия задачи определим коэффициент подобия как 2:3.
Конус
Объем конуса находится по формуле, указанной в предыдущей задаче.
Vконуса = 1/3πR2h = 27 (по условию)
Тогда объем малого конуса будет равен
Vмал.конуса = 1/3π(2/3R)2(2/3h)
то есть
Vмал.конуса = 1/3π 4/9 R2 2/3 h
Vмал.конуса = 8/27 *1/3π R2 h
а так как мы знаем, что 1/3π R2 h= 27 (см. выше), то

Vмал.конуса = 8/27 * 27 = 8

Ответ: объем малого конуса равен 8
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.