Question

Емкость имеет форму полусферы (полушара). Длина окружности основания равна 46 см. На 1 квадратный метр расходуется 300 граммов краски. Сколько необходимо краски, чтобы покрасить емкость?

Answer 1

Решение.
Площадь поверхности фигуры будет равна половине площади сферы и площади сечения сферы.
Поскольку нам известна длина окружности основания, найдем ее радиус:
L = 2πR
Откуда
R =  L / 2π
R = 46 / 2π
R = 23 /  π
Откуда площадь основания равна
S =  πR2   
S = π (23/π) 2
S = 529 / π
Площадь сферы найдем по формуле:   
S = 4πr2
Соответственно площадь полусферы
S = 4πr2 / 2
S =  2π  (23/π)  2
S = 1058 / π
Общая площадь поверхности фигуры равна:
529 / π + 1058 / π  = 1587 / π   

Теперь вычислим расход краски (учтем, что расход дан на квадратный метр, а вычисленное значение в квадратных сантиметрах, то есть в одном метре 10 000 квадратных сантиметров)
  1587 / π  * 300 / 10 000 = 47,61 / π граммов ≈ 15,15 г