Из точки к плоскости прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см, проведен перпендикуляр,основанием которого является




Из точки к плоскости прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см, проведен перпендикуляр,основанием которого является одна из вершин прямоугольника.Расстояние от противоположной вершины прямоугольника до этой точки равно 39 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости прямоугольника
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.

Неправильная пирамида

Пусть перпендикуляр к плоскости прямоугольника проведен из вершины В. Найдем длину диагонали прямоугольника BD.

BD является гипотенузой прямоугольного треугольника BCD, поэтому

BD2 = BC2 + CD2
BD2  = 9^2 + 12^2  
BD2  = 225  
BD = 15
Точка О образует с противоположной вершиной прямоугольника также прямоугольный треугольник. Откуда высота перпендикуляра ОВ равна:

OD2 = OB2 + BD2
OB2 = OD2 - BD2
OB2 = 1521 - 225
OB2 = 1296
OB = 36
Ответ: Расстояние от точки до плоскости прямоугольника 36 см.
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.