Question

Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см.Определите полную поверхность пирамиды,если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60

Answer 1

Решение.
Правильная четырехугольная пирамида
Поскольку угол ONK равен 60 градусам, то
KN = ON cos 60 = 10 * 1/2 = 5 см

Так как, по условию задачи, пирамида является правильной, то K - проецирется в центр основания, которое является квадратом. Значит сторона основания равна

AD = 2KN = 2 * 5 = 10 см

Таким образом, площадь основания

S1 = AD2 = 102 = 100 см2 .

Найдем площадь боковой грани  
S2 = 1/2 CD * ON
S2 = 1/2 * 10 * 10 = 50 см2 .

Таким образом общая площадь
S = S1 + 4S2 = 100 + 4 * 50 = 300 см2 .

Ответ: 300 см2 .