Найдите угол между двумя скрещивающимися медианами двух боковых граней правильного тетраэдра




Найдите угол между двумя скрещивающимися медианами двух боковых граней правильного тетраэдра
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.
Поскольку медианы скрещиваются, они лежат в одной плоскости. Поскольку они проведены к боковым граням правильного тетраэдра, то эта плоскость лежит на боковой грани. Поскольку тетраэдр является правильным, то каждая из его граней представляет собой правильный треугольник.
Равносторонний треугольник

Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
Поскольку в равностороннем треугольнике каждая медиана является одновременно и биссектриссой и высотой, то:
MAB = 30 градусов
ANK = 90 градусов
Откуда AKN = 180 - 90 -30 = 60 градусов.

Ответ: Медианы пересекаются под углом 60 градусов
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.