Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 и 3 см и углом 120 градусов между ними. Наибольшая из площадей боковых




Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 и 3 см и углом 120 градусов между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2, найти площадь боковой поверхности
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.
Согласно теореме косинусов
Теорема косинусов

Откуда
AC2 = AB2 + BC2 - 2*AB*BC*cos 120
AC2 = 25 + 9 - 2*5*3*cos 120

Косинус 120 градусов найдем по таблице значений тригонометрических функций.
AC2 = 34 - 30 (-0.5)
AC2 = 49
AC = 7

Каждая из граней боковой поверхности представляет собой прямоугольник. При чем длина одной из сторон прямоугольников одинакова и равна высоте призмы. Таким образом, боковая грань призны наибольшей площади лежит на той стороне основания, длина стороны которого наибольшая.

То есть наибольшая из боковых граней имеет длину основания 7 см.
Откуда высота призмы равна 35 / 7 = 5 см

Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей каждой из боковых граней

S = 5*5 + 3*5 + 7*5 = 75 см2

Ответ: 75 см2 .
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.