Question

Найти площадь правильной треугольной призмы, сторона основания которой 6 см, а высота - 10 см

Answer 1

Решение.
Площадь правильного треугольника в основании призмы находится по формуле:
S=√3/4a^2=3√3r^2
Формула нахождения площади равностороннего треугольника
Принимаем во внимание первую формулу.

По условию задачи a = 6 см  откуда S = √3 / 4 * 36 = 9√3

Поскольку у правильной треугольной призмы оснований два, то площадь оснований будет равна  
9√3 * 2 =   18√3

Площадь каждой из граней будет равна 6 * 10 = 60, а поскольку граней три, то 60 * 3 = 180

Таким образом, площадь полной поверхности призмы будет равна 180 + 18√3 ≈ 211, 18 см кв.

Ответ:  180 + 18√3 ≈ 211,18