Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трех острых углов.




Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трех острых углов.
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение
Как известно, сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 3600. Проведем доказательство от противного. Если у выпуклого многоугольника не менее четырех острых внутренних углов, следовательно среди его внешних углов не менее четырех тупых, откуда следует, что сумма всех внешних углов многоугольника больше 4*900 = 3600. Имеем противоречие. Утверждение доказано
ответил 22 Дек, 16 от viola
+4

решение к задаче приложено к ответу

ответил 17 Авг, 17 от zafira

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.