На диагонали МР прямоугольника МNРQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите, что АNBQ параллелограмм




На диагонали МР прямоугольника МNРQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите, что АNBQ параллелограмм
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.

Четырехугольник является параллелограммом, если его противоположные стороны попарно равны. Докажем это.

Исходя из условия задачи треугольники MAN и PBQ равны. Так как PB = AM по условию задачи, PQ = NM как противоположные стороны прямоугольника, а углы BPQ и NMA равны, как внутренние накрест лежащие для параллельных прямых NP и MQ и секущей MP.

Аналогично доказывается равенство треугольников NBP и QAM.

Поскольку описанные треугольники равны, то NA = BQ,  NB = BQ.

Таким образом, поскольку противолежащие стороны равны, то АNBQ параллелограмм
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.