Две окружности с радиусами a и b касаются внешним образом. К ним проведены общие внешние касательные. Найти площадь




Две окружности с радиусами a и b касаются внешним образом. К ним проведены общие внешние касательные. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого служат точки касания
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.
Как видно из рисунка, четырехугольник, образованный касательными, является равнобокой (равнобедренной) трапецией.
Площадь трапеции найдем по формуле (1):
Формулы нахождения площади трапеции через высоту и основания

Длины верхнего и нижнего оснований равны двойным радиусам соответствующих окружностей, а высота - сумме радиусов.
Откуда:

S = ( 2a + 2b ) ( a + b ) / 2
S = ( a + b )2

Ответ: S = (a + b)2 .
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.