Диагонали BD и AC трапеции ABCD пересекаются в точке O. Длина диагонали BD равна 40 см. Найдите величину отрезка ОD, если основания трапеции BC и ADотносятся как 3 к 7




Диагонали BD и AC трапеции ABCD пересекаются в точке O. Длина диагонали BD равна 40 см. Найдите величину отрезка ОD, если основания трапеции BC и ADотносятся как 3 к 7
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.
Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых.

Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как 3 к 7. Таким образом:

BO / OD = 3 / 7

По условию задачи, BO + OD = 40, соответственно

OD = 40 - BO

Таким образом,

BO / ( 40 - BO ) = 3 / 7
7BO = 3 ( 40 - BO )
7BO = 120 - 3BO
10BO = 120
BO = 12

Соответственно, OD = 40 - 12 = 28

Ответ: 28 см
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.