Найдите углы выпуклого четырехугольника , если они пропорциональны числам 1,2,4,5




Найдите углы выпуклого четырехугольника , если они пропорциональны числам 1,2,4,5
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.

Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

Значит, для нашего случая:

180(n-2)=180*(4-2)=360 градусов

Обозначим меньший угол четырехугольника как x, тогда углы такого четырехугольника будут равны:

x, 2x, 4x, 5x.
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, имеем:

x+2x+4x+5x=360, тогда

12x=360

x=30

Соответственно, остальные углы четырехугольника равны 60, 120 и 150 градусов.
Ответ:

30, 60, 120, 150 градусов
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.