Question

Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, а одна из сторон больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей, а четвертая - в три раза больше второй

Answer 1

Решение.

Периметр четырехугольника равен сумме длин каждой из его сторон. Для решения задачи обозначим меньшую (!) сторону четырехугольника через x. Для понимания решения, пусть названия сторон будут A, B, C и D. Тогда

A = х + 8 (Одна из сторон четырехугольника, пусть это будет сторона A, больше второй, пусть это будет сторона B на 8 см, соответственно длина меньшей стороны будет x)

B  =  x  (Одна из сторон четырехугольника, пусть это будет сторона A, больше этой стороны на 8 см)

C = x + 16 (... "и на столько же меньше третьей". То есть, если длина стороны A = x + 8, а она меньше третьей на 8 см, то длина стороны C четырехугольника составит x + 16 см)

D = 3x (Длина этой стороны четырехугольника по условию в три раза больше второй)

Соответственно, периметр четырехугольника равен:

P= A + B + C + D

(x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66

6x + 24 = 66

6x = 42

x=7

Соответственно, длины сторон четырехугольника в задаче равны 7, 15, 23, 21

Ответ: 7 см, 15 см, 23 см, 21 см