Question

В треугольнике АВС угол В=60 градусов, АВ больше ВС на 1, радиус описанной окружности равен √7. Найдите площадь треугольника и длину стороны АС

Answer 1

Решение.
обозначим BC как x, тогда AB = x+1
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника равен
R = a / 2sinα
где
a - сторона, противолежащая углу α
Таким образом, учитывая, что sin 60 градусов равен √3/2 :
√7 = AC / 2sin60º
√7 = AC / ( 2 √3/2 )
√7 = AC / √3
AC = √21