В прямоугольном треугольнике медианы катетов равны корень из 52 и корень из 73. Найти площадь прямоугольного треугольника




В прямоугольном треугольнике медианы катетов равны корень из 52 и корень из 73. Найти площадь прямоугольного треугольника
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение.
Каждая из медиан катетов образует с прямым углом прямоугольный треугольник. Обозначим длину половины каждого катета как a и b. Тогда, по теореме Пифагора получим:

задача о медианах прямоугольного треугольника

Откуда
a2 = 73 - 4b2

подставим выражение во второе уравнение

b2 + 4( 73 - 4b2 ) = 52
b2 + 292 - 16b2 = 52
15b2 = 240
b2 = 16
b = 4

Соответственно, а2 = 73 - 4 * 16 = 9, а = 3

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны (2a и 2b) 8 и 6 см.

Откуда площадь прямоугольного треугольника равна
S = 1/2 8*6 = 24 см2 .

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 .
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.