На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так,что BC = BD. Докажите,что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC




На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так,что BC = BD. Докажите,что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC
спросил 22 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Поскольку по условию задачи BC = BD, то треугольник DBC - равнобедренный.
Для данного треугольника угол CBA является внешним. Таким образом, решение задачи сводится к доказательству утверждения, что биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника параллельна его основанию.

Угол DBA - равзвернутый и равен 180 градусам. Сумма углов треугольника также DBC равна 180 градусам. Поскольку в состав развернутого угла DBA входит угол DBC, то градусная мера угла ABC равна сумме остальных углов равнобедренного треугольника, которые равны между собой.

Таким образом, угол ABC равен удвоенной градусной мере угла DCB. Исходя из того, что BK - биссектриса угла ABC, то углы KBC = DCB.

Рассмотрим прямые BK и DC. Их внутренние накрест лежащие углы равны (KBC = DCB). Таким образом, прямые параллельны.
ответил 22 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.