Question

Прямые AB и CD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Луч OE проходит между лучами OA и OD. А луч OF проходит между лучами OB и OC. ∠EOB = 160 градусов, а ∠EOF = 140 градусов. Найдите угол COF

Answer 1

Решение.
Сумма всех углов, вокруг луча OF равна 360 градусов, что составляет полный развернутый угол.
Таким образом,  сумма градусных мер углов ∠FOB +∠BOE + ∠EOF = 360 градусов
Величина градусных мер двух из них даны по условию.
Подставим их величины в выражение     
∠FOB + 160 + 140 = 360
∠FOB + 300 = 360   
откуда ∠FOB = 60 градусов
Угол COB - прямой по условию задачи, то есть он равен 90 градусов.
Величина угла COB равна сумме градусных мер углов FOB и COF     
то есть
FOB + COF = 90 градусов
Поскольку величину угла FOB мы уже нашли, подставим ее в уравнение
60 + COF = 90
COF = 30

Ответ: угол COF равен 30 градусов