Question

Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а ее боковые грани -равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и изменил угол грани при вершине. Получилось 100°. Может ли так быть?

Answer 1

1 шаг. Будем придумывать похожую задачу, меняя высоту пирамиды: Основание пирамиды — квадрат, а ее боковые грани – равнобедренные треугольники, высота — нулевая. Буратино никуда не лазил и, измерив угол грани при вершине, получил 100°. Может ли так быть?

Не может, так как речь фактически идет об углах, образованных диагоналями квадрата. Они равны 90°.

2 шаг. А что будет, если увеличивать высоту пирамиды? Углы при вершине у боковых граней будут только увеличиваться, поэтому угол в 100° получить нельзя.

«Временное» правило: если в задаче идет какой-то процесс, и конечное состояние более определено, чем начальное, стоит запустить время в обратную сторону: рассмотрим последний шаг процесса, потом предпоследний и т. д.