Question

Сыграйте в игру "Кто первый скажет: сорок?" Играют двое. Начинающий называет одно из четырех чисел: 1, 2, 3 или 4. Второй прибавляет к названному числу одно из тех же чисел и так далее. Выигрывает тот, кто первый сможет назвать число 40. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?
А как надо играть, если проигрывает назвавший 40?

Answer 1

Решение. В первой игре надо назвать 40.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 36 до 39. Для этого надо назвать 35.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 31 до 34. Для этого надо назвать 30.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 26 до 29. Для этого надо назвать 25.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 21 до 24. Для этого надо назвать 20.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 16 до 19. Для этого надо назвать 15.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 11 до 14. Для этого надо назвать 10.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 6 до 9. Для этого надо назвать 5. Это можно сделать, если противник назовет любое число от 1 до 4.
Во второй игре надо заставить противника назвать 40. Для этого надо назвать 39.
Это можно сделать, если противник назовет любое число от 35 до 38. Для этого надо назвать 34.
И так далее.
Ответ: В первой игре надо предоставить первый ход противнику, в свою очередь назвать число 5 и далее, независимо от того, какие числа называет противник, называть числа, оканчивающиеся на 0 или на 5.
Во второй игре надо ходить первым, назвать число 4 и далее, независимо от того, какие числа называет противник, называть числа, оканчивающиеся на 9 или на 4.