Question

Комиссия из трех человек работает над документами, хранящимися в сейфе. Сколько нужно установить на сейфе разных замков и как распределить ключи от них, чтобы никакой член этой комиссии не мог один открыть сейф, но любые два члена комиссии могли это сделать?

Answer 1

Решение. Нужно добиться, чтобы ни один человек не мог сам открыть сейф, но любой подошедший к нему второй человек мог бы помочь ему это сделать. Для этого требуется, чтобы каждый не мог открыть одного замка, который открывает каждый из двух его товарищей. Не дадим первому ключа от одного замка, второму – ключа от другого замка, третьему – ключа еще от одного замка. Тогда хватит трех замков. (Полезно устроить инсценировку с ключами, нарисовав сейф и замки на доске.)
Ответ: 3 замка, причем:
1-й человек не имеет ключа от замка № 1, но имеет ключи от замков № 2 и № 3;
2-й человек не имеет ключа от замка № 2, но имеет ключи от замков № 1 и № 3;
3-й человек не имеет ключа от замка № 3, но имеет ключи от замков № 1 и № 2.