Question

В двух кучах лежат камни. Двое играющих по очереди берут из любой кучи произвольное число камней. Выигрывает тот, кто возьмет последний камень. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?

Answer 1

Решение. Суть игры в том, чтобы уравнивать число камней в кучах. Если один игрок уравняет их, то другой обязательно нарушит это равенство и т.д. Число камней все время убывает, и когда-нибудь игрок, уравнивающий число камней в кучах, доведет это равенство до 0–0, то есть выиграет.
Отметим, что очень желательно организовать эту игру. Камни для этого иметь необязательно. Можно просто написать на доске:
1-я куча    2-я куча    или     1-я куча    2-я куча
17    25        10    10
В первом случае надо начинать первым, забирая из второй кучи 8 камней (уравнивая кучи). Во втором случае надо предоставить первый ход противнику и каждым своим ходом уравнивать кучи.
Ответ: Если число камней в кучах одинаково, нужно предоставить первый ход партнеру, а если неодинаково – начать игру, уравнивая число камней в кучах.