Question

В концерте решено исполнить произведения Глинки для симфонического оркестра: Вальс-фантазию, Аррагонскую хоту, Камаринскую и "Ночь в Мадриде". Сколькими способами можно установить порядок их исполнения?

Answer 1

Решение. На первое место можно поставить любое из четырех произведений, на второе – любое из трех оставшихся. Значит, выбор первых двух произведений можно осуществить 12 способами. В любом из этих способов третьим можно поставить любое из двух оставшихся произведений. Так что первые три произведения можно назвать 24 способами. Теперь последнее произведение определяется однозначно – это то, которое не названо среди первых трех. Значит, всего можно определить порядок следования произведений 24 способами. Кратко это решение можно высказать так: первым может быть исполнено любое из четырех музыкальных произведений, вторым – любое из трех оставшихся, третьим – любое из двух оставшихся, четвертым – одно оставшееся; значит, всего таких программ 4 x 3 x 2 x 1 = 24.